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„Zeitflüssigkeit“: Seltsamer Materiezustand, der durch die Zeit fließt, könnte wirklich existieren
Wärmefluktuationen gelten meist als Störfaktor für geordnete Bewegungen. Doch in einem theoretischen Modell bewirken sie das Gegenteil. Gekoppelte magnetische Momente entwickeln einen gemeinsamen Rhythmus, dessen Phase immer wieder umspringt. Die Forscher nennen diesen bisher nur simulierten Zustand „diskrete Zeitflüssigkeit“. Ob er tatsächlich in Materie vorkommt, ist noch offen.
Dresden (Deutschland). Kristalle sind geordnet, weil sich ihre Bausteine in regelmäßigen Abständen wiederholen. Bei Zeitkristallen betrifft diese Ordnung dagegen die zeitliche Veränderung eines Systems. Ihre Bestandteile wechseln dabei in einem regelmäßigen Rhythmus zwischen bestimmten Zuständen, statt nur eine feste Struktur im Raum zu bilden.
Bei diskreten Zeitkristallen kann sich beispielsweise ein Zustand erst nach jeweils zwei gleichartigen Anregungszyklen wiederholen. Das Material schwingt dann mit einer anderen Frequenz als der äußere Antrieb. Doch könnte eine solche zeitliche Ordnung auch entstehen, wenn der Antrieb nicht regelmäßig, sondern von zufälligen Schwankungen geprägt ist?
Forscher des Max-Planck-Instituts für Physik komplexer Systeme (MPI-PKS) um Zuo Wang haben nun in Modellrechnungen eine mögliche Antwort gefunden. Ihr System bildet einen regelmäßigen Grundrhythmus aus, obwohl es keiner exakt periodischen äußeren Anregung ausgesetzt ist. Langfristig verliert der Rhythmus jedoch seine zeitliche Übereinstimmung. Diesen Zustand nennen die Wissenschaftler diskrete Zeitflüssigkeit.
Für ihre Berechnungen haben die Forscher magnetische Richtungsgrößen, sogenannte Spins, auf einem zweidimensionalen quadratischen Gitter angeordnet. Die Spins beeinflussen einander und sind zugleich mit einem elektromagnetischen Resonator gekoppelt. Dieser steht mit einem Wärmebad in Kontakt, das zufällige Schwingungen hervorruft. Anders als bei üblichen diskreten Zeitkristallen wird dabei kein äußerer Antrieb mit einem vollkommen festen Takt vorgegeben.
Der Resonator filtert die thermischen Schwankungen, sodass daraus ein annähernd periodisches Signal entsteht, das aber nur begrenzt zeitlich stabil bleibt. In einem geeigneten Parameterbereich reagierten die Spins dennoch mit der halben Frequenz des Resonators. Innerhalb der geordneten Abschnitte wiederholt sich ihr Zustand damit erst nach zwei Resonatorzyklen. Die vielen miteinander wechselwirkenden Spins stabilisieren diesen Rhythmus selbst dann, wenn das antreibende Signal seine Phase bereits verändert hat.
Entscheidend war dabei die Stärke des thermischen Rauschens. Bei niedrigen Modelltemperaturen fiel die Anregung zu schwach aus, um die charakteristische Periodenverdopplung hervorzubringen. Bei mittleren Temperaturen bildete sich die geordnete Bewegung, während starkes Rauschen bei hohen Temperaturen wieder zu ungeordneten Spinbewegungen führte. Zumindest im Modell kann zusätzliche Wärme eine zeitliche Ordnung somit erst erzeugen und später wieder zerstören.
Die periodischen Bewegungen erwiesen sich allerdings nicht als dauerhaft phasengleich. In einzelnen Simulationsläufen wechselten die Spins wiederholt und zufällig zwischen zwei gleichwertigen Varianten ihres Rhythmus. Sie folgten weiterhin der Periodenverdopplung, doch die Abfolge sprang gewissermaßen auf die jeweils andere Taktlage um. Solche Unterbrechungen bezeichnen die Forscher als Zeit-Solitonen, also Störungen der zeitlichen Ordnung.
Die Zeit-Solitonen beenden die regelmäßigen Schwingungen nicht unmittelbar. Zwischen den Sprüngen bleibt der lokale zeitliche Rhythmus erhalten, während seine Übereinstimmung über lange Zeiträume verloren geht. Das ähnelt einem schmelzenden Kristall, in dem die weitreichende Ordnung verschwindet, obwohl benachbarte Teilchen weiterhin geordnet miteinander wechselwirken können. Aus diesem Vergleich leitet sich die Bezeichnung „Zeitflüssigkeit“ ab.
Bei einer statistischen Mittelung über viele solcher Verläufe kann die zuvor gebrochene Zeitverschiebungssymmetrie im Durchschnitt wiederhergestellt werden. Best