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Warum gibt es im Universum nur eine Zeitdimension?
Ein Rätsel der Physik: Warum besitzt unsere Raumzeit drei räumliche Dimensionen, aber nur eine Zeitdimension? In einem neuen Rechenmodell mit winzigen geometrischen Bausteinen taucht diese Aufteilung unter bestimmten Bedingungen in rund 85 Prozent der untersuchten Fälle auf. Andere Annahmen begünstigen dagegen zwei Zeitdimensionen, weshalb die Berechnung noch keine Erklärung für das reale Universum liefert.
Belgrad (Serbien). Drei Richtungen im Raum und eine in der Zeit: Diese Kombination bestimmt, wie sich Licht ausbreitet und wie Ereignisse miteinander zusammenhängen. In Einsteins Relativitätstheorie bildet sie die vertraute vierdimensionale Raumzeit, deren Geometrie durch die Gravitation gekrümmt werden kann.
Doch warum gerade diese Aufteilung gilt, ist nicht abschließend geklärt. Mathematisch lassen sich auch Raumzeiten mit vier Raumdimensionen oder zwei Zeitdimensionen beschreiben. Eine mögliche Antwort könnte in der Geometrie kleinster Raumzeitbausteine liegen, noch bevor Kräfte und andere physikalische Prozesse berücksichtigt werden.
Forscher am Institute of Physics Belgrade (IPB) um Dr. Marko Vojinović haben nun untersucht, welche Raumzeitstruktur in einem vereinfachten Ansatz der Quantengravitation statistisch bevorzugt wird. Die auf arXiv veröffentlichte Arbeit ist bislang nicht fachbegutachtet und untersucht keine Messdaten aus dem Kosmos, sondern ein mathematisches Modell.
Dazu zerlegten sie vierdimensionale Geometrien in sogenannte 4-Simplizes. Das sind die vierdimensionalen Gegenstücke zu Dreiecken und Tetraedern, deren Kantenlängen die lokale Geometrie festlegen. Aus diesen Längen berechneten sie die sogenannte Signatur der Raumzeit, also wie viele Richtungen räumlich und wie viele zeitlich sind.
Für die statistischen Versuche entstanden 21 unterschiedliche Anordnungen, darunter kugelförmige Strukturen und voneinander getrennte Bausteine. Jede Anordnung umfasste ungefähr 100.000 4-Simplizes. Aus 6.300 Stichproben gingen zusammen über 20 Milliarden rechnerische Signaturprüfungen hervor, wobei auch kleinere Teilbausteine ausgewertet wurden.
Besonders deutlich zeigte sich der Effekt, wenn sämtliche Kanten als räumlich behandelt wurden und ihre Längen zwischen einer und fünf Plancklängen lagen. Dann wiesen im untersuchten Modell gut 85 Prozent der geometrischen Bausteine eine Signatur mit drei Raum- und einer Zeitrichtung auf, die sogenannte Minkowski-Signatur.
Bei weiteren rund acht Prozent ergaben sich zwei Raum- und zwei Zeitrichtungen. Etwa sechs Prozent besaßen vier räumliche Richtungen, aber keine Zeitrichtung. Das überraschende Detail: Selbst ausschließlich räumlich definierte Kanten können demnach eine geometrische Struktur mit einer Zeitdimension hervorbringen.
Dabei spielte es kaum eine Rolle, ob die Bausteine miteinander verbunden waren oder welche der getesteten Gesamtformen sie bildeten. Das deutet darauf hin, dass die Häufigkeit der unterschiedlichen Signaturen in diesem Modell vor allem von den lokalen Kantenlängen abhängt.
Der Befund ist allerdings stark von den gewählten Voraussetzungen abhängig. Durften die Kanten sowohl räumlich als auch zeitlich sein, setzte sich überwiegend eine andere Geometrie durch: Zwischen etwa 72 und 81 Prozent der Bausteine zeigten zwei Raum- und zwei Zeitrichtungen. Das ist gerade nicht die Struktur, die wir aus unserer Welt kennen.