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Ce que personne n'avait réussi à faire depuis 2000 ans : voici l'incroyable démonstration de deux lycéennes
Est-ce que les théorèmes de Pythagore et de Thalès portent vraiment les noms de leurs auteurs ? Quand on entend les noms de Thalès et de Pythagore, beaucoup de gens repensent immédiatement aux cours de maths du collège, aux triangles dessinés à la règle sur des feuilles quadrillées, aux exercices qui semblaient interminables, et à cette fameuse question qu’on s’est tous posée au moins une fois : mais à quoi ça sert dans la vraie vie ?... Lire la suite
Une découverte mathématique inattendue secoue le monde académique. Deux lycéennes ont réussi l'impossible en prouvant le théorème de Pythagore par la trigonométrie. Leur exploit ne s'arrête pas là : elles ont dévoilé neuf nouvelles solutions à ce problème millénaire. Comment ces jeunes esprits ont-ils bouleversé les certitudes mathématiques ?... Lire la suite
Démontrer le théorème de Pythagore sans jamais l'utiliser : un exploit que l'on croyait impossible depuis plus de 2000 ans. Deux lycéennes américaines y sont pourtant parvenues, par la seule trigonométrie. Une prouesse qui rappelle que les mathématiques restent une science bien vivante.
Vieux de plus de deux millénaires, le théorème de Pythagore est l'un des piliers intemporels de la géométrie. Cette découverte a été initialement révélée fin 2023 et mérite qu'on s'y attarde au cas où vous seriez passé à côté. Deux étudiantes, Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson, ont en effet réussi à le démontrer d'une manière inédite, contournant un obstacle réputé infranchissable. Leur méthode a été reconnue par la communauté scientifique et publiée dans une revue de référence.
Rappelons d'abord l'énoncé : le théorème permet de calculer la longueur de l'hypoténuse, le plus grand côté d'un triangle rectangle. Selon lui, le carré de cette hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Est-ce que les théorèmes de Pythagore et de Thalès portent vraiment les noms de leurs auteurs ? Quand on entend les noms de Thalès et de Pythagore, beaucoup de gens repensent immédiatement aux cours de maths du collège, aux triangles dessinés à la règle sur des feuilles quadrillées, aux exercices qui semblaient interminables, et à cette fameuse question qu’on s’est tous posée au moins une fois : mais à quoi ça sert dans la vraie vie ?... Lire la suite
Jusqu'ici, les démonstrations reposaient sur des méthodes géométriques ou algébriques. Aucune n'avait jamais été établie par la seule trigonométrie, et pour une bonne raison : les fonctions comme le sinus et le cosinus sont intimement liées au théorème lui-même. S'en servir pour le prouver reviendrait à un raisonnement circulaire, où l'on utilise ce que l'on cherche justement à démontrer.
La démonstration de Ne'Kiya Jackson et Calcea Johnson prouve que, même sur un sujet aussi ancien que Pythagore, les mathématiques réservent encore des découvertes. © Marekuliasz, iStock
C'est précisément ce piège que les deux jeunes filles ont déjoué dès 2022. Plutôt que de s'appuyer sur le théorème, elles sont reparties des principes fondamentaux de la géométrie : les propriétés des angles et les relations de proportionnalité.
Concrètement, elles ont d'abord construit des triangles rectangles et d'autres figures à partir de ces proportions. Elles ont ensuite redéfini les fonctions trigonométriques, sinus et cosinus, en s'appuyant sur les propriétés des angles de leurs figures, ce qui a permis d'établir des relations entre les longueurs des côtés.