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Mond-Satelliten können GPS-Navigation verbessern
Schwerkraft als Anker: Navigationssatelliten können ihre Abstände untereinander sehr genau bestimmen, verlieren ohne Bodenstationen aber langsam ihre absolute Orientierung. Ein 60-Tage-Test mit realen BeiDou-3-Messdaten und simulierten Mondverbindungen zeigt nun, dass vier Mond-Satelliten diese Drift stark begrenzen könnten. Der mittlere Reichweitenfehler blieb im Modell bei 35 Zentimetern.
Shanghai (China). Globale Satellitennavigationssysteme wie BeiDou oder GPS brauchen Bodenstationen, um ihre Bahnen regelmäßig zu bestimmen und aktuelle Bahndaten an die Satelliten zu übermitteln. Fallen solche Stationen länger aus, können die Satelliten zwar ihre gegenseitigen Abstände über Funkverbindungen messen, doch diese relativen Messungen verraten nicht zuverlässig, wie das gesamte Netzwerk im Raum ausgerichtet ist.
Der Grund liegt in einer mathematischen Blindstelle der autonomen Bahnbestimmung. Die Schwerkraft der Erde ist um ihre Rotationsachse annähernd symmetrisch, sodass sich eine ganze Satellitenkonstellation gemeinsam drehen kann, ohne dass sich ihre internen Abstandsmessungen deutlich ändern. Dadurch wächst mit der Zeit ein Orientierungsfehler, der schließlich auch die für Nutzer wichtige Bahn- und Entfernungsgenauigkeit verschlechtert.
Forscher des Shanghai Engineering Center for Microsatellites (SECM) um Baojun Lin haben nun untersucht, ob Mondorbiter diese Blindstelle auflösen können. Ihre Idee nutzt aus, dass Satelliten in Mondnähe vor allem von der Mondgravitation geprägt werden, während die BeiDou-3-Satelliten im mittleren Erdorbit überwiegend dem Schwerefeld der Erde folgen. Beide Gruppen reagieren deshalb unterschiedlich auf eine gemeinsame scheinbare Drehung des Systems.
Für den Test kombinierte das Team 24 BeiDou-3-Satelliten im mittleren Erdorbit mit vier Satelliten auf elliptischen, nahezu stabilen Mondbahnen, sogenannten Elliptical Lunar Frozen Orbits (ELFO). Die BeiDou-3-Daten stammten aus realen Messungen der bordeigenen Satellitenverbindungen. Die Verbindungen zu den Mondorbitern, deren präzise Referenzbahnen und die Messungen zwischen den vier ELFO-Satelliten wurden dagegen simuliert.
Alle Bahnen wurden in einem zentralen erweiterten Kalman-Filter gemeinsam geschätzt und alle fünf Minuten aktualisiert. Die Simulation lief vom 15. Oktober bis zum 14. Dezember 2020 und umfasste damit 60 Tage. Entscheidend war, ob die zusätzlichen Mondbahnen die absolute Orientierung des Gesamtsystems mathematisch beobachtbar machen.
Das zeigte sich deutlich in der sogenannten Konditionszahl der Positionsinformation, einem Maß für die Stabilität der mathematischen Lösung. Mit den 24 Erdsatelliten allein lag sie ungefähr zwischen 10¹⁵ und 10¹⁸, was einer nahezu singulären und damit sehr schlecht bestimmbaren Orientierung entspricht. Nach Einbeziehung der vier Mondorbiter sank der Wert auf ungefähr 10².
Auch bei der für Navigation wichtigen User Range Error (URE), also dem Reichweitenfehler aus den Bahnungenauigkeiten, war der Unterschied groß. Ohne Korrektur erreichte der mittlere Fehler am 60. Tag 7,85 Meter. Eine herkömmliche Korrektur mit vorausberechneten Bahnparametern senkte ihn auf 0,60 Meter.
Mit den simulierten Erde-Mond-Verbindungen blieb der maximale tägliche Mittelwert der URE über den gesamten Test bei 0,35 Meter. Zugleich stabilisierten sich die drei Rotationsfehler der BeiDou-Konstellation bei höchstens 13,59, 10,27 und 4,04 Millibogensekunden. Damit beseitigte das gekoppelte System die mathematische Unbestimmtheit nicht nur formal, sondern hielt auch den Navigationsfehler deutlich kleiner.
Die Korrektur wirkte zudem in die andere Richtung. Für die vier simulierten ELFO-Satelliten lag der größte dreidimensionale Positionsfehler unter 2,3 Metern. Die maximale Abweichung betrug radial 0,16 Meter, entlang der Bahn 1,66 Meter und quer zur Bahn 1,83 Meter.