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Einsteins Raumzeit-Effekt soll mit einem Quantensensor gemessen werden
Raumzeit in Bewegung: Die Erde zieht beim Rotieren ihre Umgebung minimal mit sich, doch der Nachweis dieses Effekts ist aufwendig. Nun zeigt eine theoretische Studie, dass ein Quantensensor aus extrem kaltem Helium die winzige Raumzeit-Verdrillung künftig direkt im Labor messen könnte. Unter idealen Bedingungen wäre eine Messung mit 0,2 Prozent relativer Unsicherheit bereits nach rund einer Sekunde möglich.
Pasadena (U.S.A.). Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt Gravitation als Krümmung der Raumzeit. Dreht sich ein Himmelskörper, schleppt er die umgebende Raumzeit zusätzlich minimal mit. Dieser Frame-Dragging-Effekt, auch Lense-Thirring-Effekt genannt, ist auf der Erde so schwach, dass sein Nachweis bislang besonders empfindliche Messverfahren erfordert.
Erfasst wird die winzige Verdrehung bisher vor allem über Satellitenbahnen. Eine neue Messung mit LARES-2 und LAGEOS erreichte eine relative Unsicherheit von 0,2 Prozent, benötigte dafür aber Beobachtungsdaten aus fast drei Jahren. Ein kompaktes Messgerät auf der Erdoberfläche könnte solche Tests erheblich vereinfachen, wenn es die notwendige Empfindlichkeit erreicht.
Forscher der University of California, Berkeley (UC Berkeley) um Prof. K. Birgitta Whaley haben nun ein solches Gerät theoretisch untersucht. Ihre Berechnungen zeigen, wie ein Ring aus suprafluidem Helium kleinste Drehbewegungen über den quantenmechanischen Josephson-Effekt anzeigen könnte. Das Verfahren würde damit eine Wirkung der Gravitation unmittelbar mit einem makroskopischen Quantensystem verknüpfen.
Helium-4 wird unterhalb von rund 2,17 Kelvin suprafluid und kann dann ohne innere Reibung strömen. Für ihren Entwurf sehen die Wissenschaftler einen ringförmigen Kreislauf dieser Quantenflüssigkeit vor, der durch eine dünne Barriere mit winzigen Poren unterbrochen wird. Diese Engstelle dient als Josephson-Kontakt, durch den das Helium auf kontrollierbare Weise fließen kann.
Eine Drehung verändert den quantenmechanischen Phasenunterschied des Heliums an diesem Kontakt. Dadurch verschiebt sich die Schwingungsfrequenz einer mit dem Ring verbundenen beweglichen Membran, deren Auslenkung sich messen ließe. Im berechneten Aufbau hat der Ring einen Radius von rund zehn Zentimetern, womit der Sensor auf einem Labortisch Platz finden könnte.
Das entscheidende Hindernis sind Störungen: Wärmebewegung im Helium und mechanische Verluste der Membran überdecken das winzige relativistische Signal. Die Forscher haben diese Rauschquellen modelliert und kommen zu dem Ergebnis, dass sich ihre Wirkung bei Temperaturen um zehn Millikelvin stark reduzieren ließe. Das entspricht nur einem Hundertstel Kelvin über dem absoluten Nullpunkt.
Wie empfindlich das Gerät tatsächlich wäre, hängt jedoch besonders von der mechanischen Güte der Membran ab. Bei einer angenommenen Güte von 10⁵ wären für 0,2 Prozent relative Unsicherheit etwa 35 Minuten Messzeit nötig. Erst mit außergewöhnlich verlustarmen Materialien und einer Güte von 10⁹ könnte dieser Wert laut Modell schon nach ungefähr 0,7 Sekunden erreicht werden.
Hinzu kommt eine enorme Anforderung an die Ausrichtung des Rings. Denn die gewöhnliche Erdrotation erzeugt ein viel stärkeres Signal als die gesuchte Raumzeit-Verdrillung. Um beide Beiträge zu trennen, müsste die Orientierung des Geräts auf weniger als ein Milliardstel Radiant genau kontrolliert werden.
Die Quantenphase des Heliums hängt zugleich damit zusammen, wie sich die Eigenzeit entlang unterschiedlicher Wege durch den Ring verändert. Aus ihrer berechneten Empfindlichkeit leiten die Autoren daher eine mögliche Auflösung von Zeitunterschieden in der Größenordnung von 10⁻³⁵ Sekunden ab. Das ist eine theoretische Entsprechung der Phasenmessung und kein bereits mit einer Uhr erzielter Messwert.