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Gravitation kann Zeitreisen in die Vergangenheit verhindern
Zeitreisen mit eingebauter Sperre: Ein neues mathematisches Gravitationsmodell könnte verhindern, dass Wege durch die Raumzeit in die eigene Vergangenheit zurückführen. Dafür erzeugt es eine eindeutige Richtung der Zeit aus der Geometrie selbst. Doch der Ansatz hat einen Haken: Auf dem untersuchten kosmologischen Hintergrund wachsen bestimmte Störungen der Gravitation unkontrolliert an.
Durham (U.S.A.). Könnte jemand in die Vergangenheit reisen und dort die eigene Geburt verhindern, wäre die zeitliche Reihenfolge von Ursache und Wirkung widersprüchlich. Dieses als Großvaterparadoxon bekannte Gedankenexperiment berührt ein echtes Problem der theoretischen Physik: Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie lässt mathematische Raumzeiten mit Schleifen in die eigene Vergangenheit zu.
Solche Wege heißen geschlossene zeitartige Kurven. Ob sie in unserem Universum tatsächlich entstehen können, ist ungeklärt. Stephen Hawking vermutete 1992, dass Naturgesetze ihre Bildung verhindern und damit die zeitliche Ordnung schützen. Doch ein allgemein bestätigter Mechanismus dafür fehlt bis heute.
Forscher der University of New Hampshire (UNH) um Moustafa Ismail haben nun untersucht, ob bereits die Gravitation selbst solche Zeitschleifen ausschließen könnte. Dazu entwickelten sie ein mathematisches Modell auf Basis der sogenannten metrisch-affinen Gravitation.
Während in Einsteins Theorie die Raumzeitgeometrie und die Regeln für die Änderung von Richtungen eng miteinander verknüpft sind, können beide Größen in diesem Ansatz unabhängiger voneinander variieren. Diese Freiheit nutzt das Modell, um eine bevorzugte Zeitrichtung festzulegen.
Die Konstruktion trägt den Namen Metric-Affine Gravity Imposing Chronology, kurz MAGIC. Sie legt Bedingungen für eine mathematische Zeitfunktion fest, deren Wert entlang jedes physikalisch möglichen Weges in die Zukunft zunimmt. Wo diese Zeitordnung gilt, können geschlossene zeitartige Kurven nicht auftreten.
Ob MAGIC auch eine brauchbare Beschreibung der Schwerkraft wäre, untersuchte das Team an einem idealisierten, räumlich flachen kosmologischen Modell ohne gewöhnliche Materie. Neben den zwei bekannten Schwingungsformen der Gravitation ergab die Rechnung einen zusätzlichen skalaren Modus, der sich vereinfacht als weitere Art von Störung beschreiben lässt.
Doch dieser zusätzliche Modus ist instabil. Sein berechneter Ausbreitungsparameter ist negativ, weshalb winzige Störungen nicht als gewöhnliche Wellen weiterlaufen, sondern exponentiell anwachsen können. Je kürzer ihre Wellenlänge, desto schneller nimmt ihre Stärke zu. Für die untersuchte kosmologische Konstellation ist das Modell daher noch nicht tragfähig.
Die beiden üblichen Schwingungsformen verhalten sich dagegen in der Rechnung wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Der problematische Effekt betrifft den neuen skalaren Modus und ist zunächst für den konkret untersuchten Modellhintergrund nachgewiesen, nicht für sämtliche denkbaren Lösungen.
Auch die Verhinderung von Zeitschleifen ist noch nicht generell bewiesen. Die Gleichungen legen zunächst nur eine lokale Zeitordnung fest. Für einen Schutz im gesamten Universum muss zusätzlich vorausgesetzt werden, dass sich diese lokalen Zeitrichtungen zu einer einzigen globalen Zeitfunktion verbinden lassen. Das folgt bislang nicht aus dem Modell allein.