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Unser Gehirn ordnet Brüche und ganze Zahlen auf einer gemeinsamen Karte an
Ob 2 oder 1/2: Unser Gehirn scheint ganze Zahlen und Brüche anhand ihrer Größe auf einer gemeinsamen inneren Skala einzuordnen. Hirnscans von 20 Erwachsenen zeigen dafür eine räumlich geordnete Aktivität im Scheitellappen. Das liefert Hinweise darauf, wie wir unterschiedliche Zahlenschreibweisen miteinander vergleichen.
Gif-sur-Yvette (Frankreich). Ein Viertel ist kleiner als eins, obwohl die Ziffer 4 im Nenner größer als die 1 ist. Um Brüche richtig zu beurteilen, muss das Gehirn über die einzelnen Ziffern hinaus ihren tatsächlichen Zahlenwert ermitteln. Bei ganzen Zahlen fällt eine solche Einordnung meist leichter.
Schon länger weisen Experimente darauf hin, dass unser Gehirn Zahlen auf einem inneren Zahlenstrahl verortet, auf dem ähnliche Werte gedanklich nahe beieinanderliegen. Unklar war jedoch, ob das Gehirn die Werte von Brüchen und ganzen Zahlen auf derselben Skala repräsentiert. Besonders offen blieb, ob sich eine gemeinsame Ordnung auch räumlich in der Hirnrinde nachweisen lässt.
Forscher der Université Paris-Saclay um Daniela Valério haben dies nun mit funktioneller Magnetresonanztomografie (fMRT) bei 20 französischsprachigen Erwachsenen untersucht. Die Teilnehmer waren zwischen 19 und 39 Jahre alt und hatten einen naturwissenschaftlich geprägten Schulabschluss. Für die Auswertung ihres Verhaltens standen die Daten von 19 Teilnehmern zur Verfügung.
Auf einem Bildschirm erschienen nacheinander sechs ganze Zahlen von 0 bis 5 sowie sechs Brüche zwischen 1/4 und 5/2. Die Probanden mussten angeben, ob der aktuelle Zahlenwert größer oder kleiner als der unmittelbar vorherige war. Währenddessen registrierte ein 7-Tesla-Magnetresonanztomograf die Muster der Hirnaktivität mit einer räumlichen Auflösung von 1,2 Millimetern.
Bei Brüchen fiel den Teilnehmern der Vergleich deutlich schwerer. Folgten zwei Brüche aufeinander, benötigten sie für ihre Entscheidung durchschnittlich 1.192 Millisekunden, bei zwei ganzen Zahlen waren es nur 808 Millisekunden. Zugleich lag die mittlere Fehlerquote bei den Bruchvergleichen mit 9,5 Prozent deutlich über den 3,7 Prozent für ganze Zahlen.
Unabhängig von der Zahlenschreibweise zeigte sich zudem ein sogenannter Abstandseffekt. Wenn zwei aufeinanderfolgende Werte nahe beieinanderlagen, reagierten die Probanden langsamer und machten häufiger Fehler als bei weiter auseinanderliegenden Zahlen. Dieser Zusammenhang trat sowohl innerhalb eines Zahlentyps als auch beim Wechsel zwischen Brüchen und ganzen Zahlen auf.
In den Hirnscans zeichneten sich zwei wesentliche Ordnungsprinzipien ab. Ein Teil der Aktivitätsunterschiede trennte Brüche von ganzen Zahlen und könnte auf Unterschiede in Darstellung und Verarbeitung zurückgehen. Ein weiteres Muster folgte hingegen dem tatsächlichen Zahlenwert und ordnete beide Zahlentypen auf einer gemeinsamen Größenskala.
Je näher zwei Zahlen ihrem Wert nach beieinanderlagen, desto ähnlicher waren die zugehörigen Hirnaktivitätsmuster. Beispielsweise ähnelte das Muster für 1/4 stärker demjenigen für 0 als demjenigen für 4. Dieser Zusammenhang zeigte sich nicht nur in mathematisch aktiven Arealen des Scheitellappens, sondern auch in Bereichen des Stirn- und Schläfenlappens sowie im Hippocampus und benachbarten Hirnregionen.
Trotz dieser gemeinsamen Größenskala blieben Unterschiede zwischen Brüchen und ganzen Zahlen erkennbar. Das Gehirn scheint beide Zahlentypen bei bewussten Größenvergleichen somit aufeinander zu beziehen, ohne dass ihre Verarbeitung vollständig zusammenfällt.