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Wechselwirkung eines Atoms mit Licht zeigt ein halbunendliches Quantennetz
Quantenwelt als U-Bahn-Plan: Schon die Wechselwirkung eines einzelnen Atoms mit Licht lässt sich als riesiges Netzwerk von Quantenzuständen darstellen. Ein neues theoretisches Modell verbindet darin schwache bis extrem starke Kopplung auf einer gemeinsamen Skala und zeigt, dass vor allem konkurrierende Phasen die Zustandsstruktur prägen.
Seoul (Südkorea). Die Wechselwirkung von Licht mit einem einzelnen Atom gehört zu den Grundmodellen der Quantenphysik und lässt sich bei schwacher Kopplung gut mit vereinfachten Näherungen beschreiben. Wird die Kopplung jedoch so stark, dass Atom und Licht kaum noch getrennt behandelt werden können, versagen solche Näherungen zunehmend.
Genau hier setzt ein neuer graphentheoretischer Ansatz an. Forscher der Seoul National University (SNU) um Prof. Sunkyu Yu haben das verallgemeinerte Quanten-Rabi-Modell dafür in ein Netzwerk übersetzt, das die Entwicklung von schwacher Kopplung bis zur extremen Deep-Strong-Kopplung mit demselben mathematischen Maß beschreibt.
In diesem „magnetischen Graphen“ stehen die Knoten für Kombinationen aus Photonenzahl und Atomzustand. Verbindungen zwischen den Knoten entsprechen möglichen Übergängen, deren Stärke die Kopplung zweier Zustände beschreibt, während eine komplexe Phase zusätzliche Welleninformation trägt.
So entsteht bereits für ein einzelnes Zwei-Niveau-Atom ein zweigeteiltes, halbunendliches Netzwerk. Bei schwacher Kopplung dominieren Übergänge zwischen nahe beieinanderliegenden Zuständen, doch mit wachsender Kopplung werden immer weiter entfernte Zustände verknüpft. Dadurch entsteht eine zunehmend komplexe Mischung aus Verbindungsstärken und Phasen.
Für ihre numerischen Rechnungen begrenzten die Wissenschaftler die grundsätzlich unbegrenzte Photonenzahl auf höchstens 200. Die zugrunde liegende Graphstruktur bleibt dennoch halbunendlich, denn das Modell besitzt in eine Richtung keine natürliche obere Grenze.
„Wir haben gezeigt, dass selbst im einfachsten Quantenphänomen eine immense Verbindungsstruktur verborgen ist“, erklärt Prof. Namkyoo Park von der SNU.
Um die wachsende Vernetzung zu quantifizieren, nutzte das Team einen sogenannten magnetischen Laplace-Operator. Dessen kleinster Eigenwert λ1 liegt zwischen null und eins und gibt an, wie schwierig es mindestens ist, einen großen phasengleichen Teil des Netzwerks vom Rest abzutrennen.
Bei schwacher Kopplung wächst λ1 zunächst annähernd linear mit der Kopplungsstärke, im ultrastarken Bereich weicht der Wert jedoch deutlich von diesem Verhalten ab. In der Deep-Strong-Kopplung nähert er sich schließlich eins und liefert damit eine durchgehende Kennzahl, ohne für jedes Kopplungsregime eine andere Näherung vorauszusetzen.
Die Forscher wollten zudem wissen, warum sich die Zustandsstruktur bei stärkerer Kopplung so deutlich verändert. Dazu erzeugten sie für verschiedene Größen jeweils 20.000 zufällige Teilgraphen und untersuchten geschlossene Schleifen sowie die Stärke der Verbindungen.