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Mondgezeiten könnten Einsteins Gravitation neu auf die Probe stellen
Im Rhythmus der Mondgezeiten könnte sich ein bislang übersehenes Muster verbergen: Ein neues mathematisches Modell zeigt, wie Präzisionsmessungen nach einem zusätzlichen Schwerkraftsignal suchen könnten. Allerdings kann bereits eine winzige Ungenauigkeit beim räumlichen Bezugssystem denselben Ausschlag erzeugen. Der Ansatz liefert deshalb noch keinen Nachweis eines neuen Gravitationseffekts, sondern vor allem eine Anleitung zur Fehlersuche.
Berlin (Deutschland). Der Mond zieht nicht nur an den Wassermassen der Erde, sondern dehnt und staucht auch deren festen Körper. Zusammen mit dem Einfluss der Sonne verursacht er die regelmäßig schwankenden Gezeitenkräfte, die sich auf der Erdoberfläche präzise messen lassen. Ihre dominierenden Anteile beschreibt die Newtonsche Gravitationstheorie seit Langem sehr zuverlässig.
Doch Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie zeichnet ein umfassenderes Bild der Schwerkraft. In ihr kann sich die Krümmung der Raumzeit verändern, und solche Veränderungen können sich unter bestimmten Bedingungen als Gravitationswellen ausbreiten. Ob sich in feinen Restabweichungen der Mondgezeiten nach Abzug aller bekannten Effekte zusätzliche Signaturen verbergen könnten, ist eine interessante, bislang aber offene Frage.
Der Mathematiker Muhittin Cenk Eser von der Freien Universität Berlin (FU Berlin) hat dafür ein theoretisches Verfahren entwickelt. Es ergänzt die bekannte Mondgezeitenrechnung um einen möglichen zusätzlichen Anteil, dessen mathematische Form an die Kreuzpolarisation von Gravitationswellen erinnert. Dabei geht es um eine charakteristische Verzerrung, die gegenüber dem üblichen Gezeitenmuster anders ausgerichtet ist.
Vereinfacht gesagt entstehen zwei unterscheidbare Winkelsignaturen: Das dominierende Newtonsche Muster folgt einer Kosinus-Abhängigkeit, der gesuchte zusätzliche Rest einer Sinus-Abhängigkeit. Doch eine auffällige Kurve wäre noch kein Beleg für eine Gravitationswelle. Das Modell prüft zunächst, unter welchen Bedingungen eine solche Abweichung überhaupt als eigenständiger physikalischer Effekt zu erkennen wäre.
„Wir behaupten nicht, einen neuen Gravitationseffekt entdeckt zu haben. Wir zeigen vielmehr, wie man gezielt danach suchen könnte“, sagt Muhittin Cenk Eser.
Das größte Hindernis ist eine mathematische Mehrdeutigkeit. Schon eine geringfügig falsch bestimmte Ausrichtung des Erde-Mond-Bezugssystems kann einen Teil des gewöhnlichen Gezeitensignals in genau jenes Muster verschieben, das als zusätzliche Komponente gesucht wird. Diese Überlagerung lässt sich aus den Messdaten allein nicht eindeutig auflösen.
Deshalb müssten Mondposition, Ausrichtung der Messgeräte, Erdverformungen und weitere Störeinflüsse unabhängig und äußerst genau bestimmt werden. Eser hat solche Unsicherheiten in einem dreidimensionalen Modell sowie in künstlich erzeugten Messnetzen untersucht. Die Rechnungen zeigen, wie stark vermeintliche Signale von den angenommenen Fehlergrenzen abhängen.
In einem besonders anspruchsvollen simulierten Szenario lag die Fehlalarmquote einer zunächst optimistischen Auswertung bei 68,5 Prozent. Nach einer statistischen Kalibrierung mit getrennten Simulationsdaten sank sie in der anschließenden Kontrolle auf 5,1 Prozent. Diese Zahlen beschreiben ausschließlich die simulierten Bedingungen und nicht die Leistungsfähigkeit eines bereits erprobten Messverfahrens.
Ein künftiger Test könnte die Schwerkraft an mehreren Orten überwachen und die Signale mit hochpräzisen Bahndaten vergleichen. Hinzu kommen Messungen der festen Erde und Entfernungsbestimmungen mit Laserstrahlen, die von Reflektoren auf dem Mond zurückgeworfen werden. Gemeinsam könnten solche Daten helfen, gewöhnliche Modellabweichungen von einem ungewöhnlichen Rest zu trennen.