// SCINEXX — SPAZIO & SCIENZA
Quantensysteme vergessen niemals ganz ihren Ursprung
Selbst chaotische Quantensysteme verlieren nach einer neuen theoretischen Arbeit nie jede Spur ihres Ausgangszustands. Im Langzeitmittel ist die Rückkehr zum ursprünglichen Zustand mindestens doppelt so wahrscheinlich wie zu einem vergleichbaren, nicht verwandten Zustand. Die sogenannte Quanten-Geburtsmarke setzt der vollständigen quantenmechanischen Durchmischung damit eine grundsätzliche Grenze, muss experimentell aber noch bestätigt werden.
Tampere (Finnland). In der klassischen statistischen Physik bedeutet Ergodizität, dass ein chaotisches System im Lauf der Zeit alle zugänglichen Zustände gleichmäßig erkundet. Dadurch geht die Information darüber verloren, wo die Bewegung begonnen hat. Ein Ball in einem chaotischen Billard würde seinen Startpunkt nach langer Zeit vollständig verschleiern.
Für Quantensysteme gilt dieses Ideal offenbar nicht in derselben Form. Ihre Zustände entwickeln sich als Wellen und können durch Interferenz miteinander verknüpft bleiben. Eine neue theoretische Arbeit zeigt nun, dass diese Verknüpfung selbst nach sehr langer Zeit eine statistisch messbare Erinnerung an den Anfang hinterlässt.
Die Forscher beschreiben den Effekt als „Quanten-Geburtsmarke“. Sie betrachten beliebige nichtstationäre Quantenzustände und vergleichen, wie wahrscheinlich das System im Langzeitmittel zum eigenen Ausgangszustand zurückkehrt oder in einen anderen, passend gewählten Zustand übergeht. Für eine vollständig ergodische Dynamik sollten solche vergleichbaren Zustände langfristig gleich behandelt werden.
Die Rechnungen ergeben jedoch eine universelle Bevorzugung des eigenen Ursprungs. Die mittlere Rückkehrwahrscheinlichkeit ist mindestens um den Faktor zwei erhöht. Welche Mindestverstärkung genau auftritt, hängt von den Symmetrien des Systems ab. Zusätzlich können frühe Wiederkehrbewegungen den Effekt weiter vergrößern. Die Autoren führen beide Beiträge in einem gemeinsamen theoretischen Rahmen zusammen.
Anschaulich wird das am sogenannten Stadium-Billard, einer zweidimensionalen Fläche mit geraden Seiten und abgerundeten Enden. Darin breitet sich ein anfangs lokalisiertes Wellenpaket rasch scheinbar chaotisch aus. Betrachtet man aber nicht einen einzelnen Zeitpunkt, sondern den Langzeitmittelwert, bleibt die Ausgangsregion statistisch bevorzugt.
In den Computersimulationen lag der Verstärkungsfaktor für gewöhnliche chaotische Startbedingungen bei ungefähr zwei. Wurde das Wellenpaket dagegen entlang kurzer periodischer Bahnen gestartet, stieg er in einzelnen Fällen auf etwa acht. Solche Bahnen sind mit dem schon länger bekannten Phänomen der „Quantum Scars“ verbunden, bei dem bestimmte klassische Umlaufbahnen im Quantenzustand besonders deutliche Spuren hinterlassen.
Die neue Theorie ordnet diese Narben als verstärkte Sonderfälle eines allgemeineren Effekts ein. Die Geburtsmarke soll nicht nur bei speziellen periodischen Bahnen auftreten, sondern bei jedem nichtstationären Quantenzustand. Frühe Dynamik und Symmetrien bestimmen dabei, wie deutlich die Erinnerung später sichtbar bleibt.
Damit erhält auch die Frage nach der quantenmechanischen Gleichgewichtseinstellung eine neue Nuance. Ein System kann äußerlich weitgehend durchmischt erscheinen und dennoch in seiner spektralen Zusammensetzung Information über den Anfang bewahren. Vollständige Ergodizität im klassischen Sinn wäre für ein isoliertes, kohärentes Quantensystem dann grundsätzlich nicht erreichbar.
Bislang beruht der Befund auf einem theoretischen Rahmen und numerischen Rechnungen. Ein direkter experimenteller Nachweis der Quanten-Geburtsmarke steht noch aus. Die Forscher sehen darin deshalb zunächst ein Werkzeug, um genauer zu untersuchen, wie Quantensysteme Gleichgewicht erreichen und wo der Übergang zum klassischen Verhalten beginnt.